Сумма двух чисел равна – 8, а их произведение равно – 20. Найдите эти числа.

Пошаговое решение:

1. Обозначим числа как x и y. Запишем систему уравнений:
   \[\begin{cases} x + y = -8 \\ x \cdot y = -20 \end{cases}\]
2. Выразим y через x из первого уравнения: y = -8 - x.
3. Подставим это выражение во второе уравнение: x \cdot (-8 - x) = -20.
4. Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению: -8x - x² = -20 => x² + 8x - 20 = 0.
5. Решим квадратное уравнение через дискриминант:
   D = 8² - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 64 + 80 = 144.
   x₁ = (-8 + \sqrt{144}) / 2 = (-8 + 12) / 2 = 4 / 2 = 2.
   x₂ = (-8 - \sqrt{144}) / 2 = (-8 - 12) / 2 = -20 / 2 = -10.
6. Найдем соответствующие значения y:Если x = 2, то y = -8 - 2 = -10.Если x = -10, то y = -8 - (-10) = 2.

Ответ: 2 и -10