Сумма двух чисел равна –10, а их произведение равно –96. Найдите эти числа. В ответе укажите меньшее из этих чисел.

Шаг 1: Составим систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = -10 \\ xy = -96 \end{cases}\]

Шаг 2: Выразим x через y из первого уравнения: \[x = -10 - y\]

Шаг 3: Подставим это выражение во второе уравнение: \[(-10 - y)y = -96\] \[-10y - y^2 = -96\] \[y^2 + 10y - 96 = 0\]

Шаг 4: Решим квадратное уравнение относительно y. \[D = 10^2 - 4(1)(-96) = 100 + 384 = 484\] \[y_1 = \frac{-10 + \sqrt{484}}{2} = \frac{-10 + 22}{2} = \frac{12}{2} = 6\] \[y_2 = \frac{-10 - \sqrt{484}}{2} = \frac{-10 - 22}{2} = \frac{-32}{2} = -16\]

Шаг 5: Найдем соответствующие значения x: \[x_1 = -10 - 6 = -16\] \[x_2 = -10 - (-16) = 6\]

Шаг 6: Определим числа.

Числа: -16 и 6

Меньшее из чисел: -16