Сумма двух чисел равна –30, а их произведение равно 200. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число равно $$x$$, а второе число равно $$y$$. Тогда у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} x + y = -30 \\ xy = 200 \end{cases}$$ Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = -30 - x$$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$x(-30 - x) = 200$$ $$-30x - x^2 = 200$$ $$x^2 + 30x + 200 = 0$$ Решим квадратное уравнение $$x^2 + 30x + 200 = 0$$. Можно использовать формулу для корней квадратного уравнения $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$, где $$a=1$$, $$b=30$$, $$c=200$$. $$x = \frac{-30 \pm \sqrt{30^2 - 4 \cdot 1 \cdot 200}}{2 \cdot 1} = \frac{-30 \pm \sqrt{900 - 800}}{2} = \frac{-30 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{-30 \pm 10}{2}$$ $$x_1 = \frac{-30 + 10}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$ $$x_2 = \frac{-30 - 10}{2} = \frac{-40}{2} = -20$$ Если $$x = -10$$, то $$y = -30 - (-10) = -30 + 10 = -20$$. Если $$x = -20$$, то $$y = -30 - (-20) = -30 + 20 = -10$$. В любом случае, два числа -10 и -20. В порядке возрастания -20-10. Ответ: -20-10