Сумма двух чисел равна -35, а их произведение равно 300. Найдите эти числа.

Пусть первое число будет x, а второе число будет y. Согласно условию задачи, мы имеем следующую систему уравнений: $\begin{cases} x + y = -35 \\ x \cdot y = 300 \end{cases}$ Выразим y из первого уравнения: $y = -35 - x$ Подставим это выражение во второе уравнение: $x \cdot (-35 - x) = 300$ Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению: $-35x - x^2 = 300$ $x^2 + 35x + 300 = 0$ Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ В нашем случае a = 1, b = 35, c = 300. Подставим эти значения в формулу: $x = \frac{-35 \pm \sqrt{35^2 - 4 \cdot 1 \cdot 300}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{-35 \pm \sqrt{1225 - 1200}}{2}$ $x = \frac{-35 \pm \sqrt{25}}{2}$ $x = \frac{-35 \pm 5}{2}$ Получаем два возможных значения для x: $x_1 = \frac{-35 + 5}{2} = \frac{-30}{2} = -15$ $x_2 = \frac{-35 - 5}{2} = \frac{-40}{2} = -20$ Теперь найдем соответствующие значения для y, используя уравнение $y = -35 - x$: Если $x_1 = -15$, то $y_1 = -35 - (-15) = -35 + 15 = -20$ Если $x_2 = -20$, то $y_2 = -35 - (-20) = -35 + 20 = -15$ Таким образом, два числа равны -15 и -20. Ответ: -15, -20