3.119 1) Сумма двух чисел равна 6.5. Найдите эти числа, если меньшее число равно 1 большего числа. 4 2) Разность двух чисел равна 3.2. Найдите эти числа, если меньшее число равно 1 3 большего числа.

3.119

1) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее число равно $$\frac{1}{4}x$$. Сумма этих чисел равна 6,5. Составим и решим уравнение:

$$x + \frac{1}{4}x = 6,5$$

$$\frac{5}{4}x = 6,5$$

$$x = 6,5 \cdot \frac{4}{5}$$

$$x = \frac{6,5 \cdot 4}{5} = \frac{26}{5} = 5,2$$

Большее число равно 5,2, тогда меньшее число равно:

$$\frac{1}{4} \cdot 5,2 = 1,3$$

Ответ: искомые числа: 5,2 и 1,3.

2) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее число равно $$\frac{1}{3}x$$. Разность этих чисел равна 3,2. Составим и решим уравнение:

$$x - \frac{1}{3}x = 3,2$$

$$\frac{2}{3}x = 3,2$$

$$x = 3,2 \cdot \frac{3}{2}$$

$$x = \frac{3,2 \cdot 3}{2} = \frac{9,6}{2} = 4,8$$

Большее число равно 4,8, тогда меньшее число равно:

$$\frac{1}{3} \cdot 4,8 = 1,6$$

Ответ: искомые числа: 4,8 и 1,6.