601. Сумма двух чисел равна 12. Одно из них в 1 раза больше другого. Найдите эти числа. 4 7 2 7

Пусть первое число x, тогда второе число в \(1\frac{2}{7}\) раза больше, то есть \(1\frac{2}{7}x\). Сумма этих чисел равна \(12\frac{4}{7}\).

Составим уравнение:

• \(x + 1\frac{2}{7}x = 12\frac{4}{7}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}\)
• \(12\frac{4}{7} = \frac{12 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{88}{7}\)

Подставим в уравнение:

• \(x + \frac{9}{7}x = \frac{88}{7}\)

Приведем к общему знаменателю:

• \(\frac{7}{7}x + \frac{9}{7}x = \frac{88}{7}\)

Сложим дроби:

• \(\frac{16}{7}x = \frac{88}{7}\)

Найдем x:

• \(x = \frac{88}{7} : \frac{16}{7} = \frac{88}{7} \cdot \frac{7}{16} = \frac{88 \cdot 7}{7 \cdot 16} = \frac{88}{16}\)

Сократим дробь на 8:

• \(x = \frac{88:8}{16:8} = \frac{11}{2}\)

Преобразуем в смешанное число:

• \(x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2}\)

Итак, первое число \(5\frac{1}{2}\).

Найдем второе число:

• \(\frac{9}{7} \cdot \frac{11}{2} = \frac{9 \cdot 11}{7 \cdot 2} = \frac{99}{14}\)

Преобразуем в смешанное число:

• \(\frac{99}{14} = 7\frac{1}{14}\)

Второе число \(7\frac{1}{14}\).

Ответ: \(5\frac{1}{2}\) и \(7\frac{1}{14}\)