Сумма двух чисел равна 10, а их произведение равно -600. Найдите эти числа.

1. Пусть числа будут x и y. Составим систему уравнений: x + y = 10, xy = -600.
2. Из первого уравнения выразим y = 10 - x. Подставим во второе: x(10 - x) = -600.
3. Решим квадратное уравнение: 10x - x² = -600 => x² - 10x - 600 = 0. Корни: x₁ = 30, x₂ = -20.
4. Найдем соответствующие значения y: если x = 30, то y = 10 - 30 = -20. Если x = -20, то y = 10 - (-20) = 30.
Ответ: 30 и -20.