Сумма двух чисел равна 12, а сумма их квадратов равна 74. Найдите эти числа.

1. Пусть числа x и y. Имеем систему уравнений: x + y = 12 и x² + y² = 74.

2. Из первого уравнения y = 12 - x. Подставляем во второе: x² + (12 - x)² = 74.

3. Решаем квадратное уравнение: x² + 144 - 24x + x² = 74 => 2x² - 24x + 70 = 0 => x² - 12x + 35 = 0. Корни: x = 5 и x = 7.

4. Если x = 5, то y = 12 - 5 = 7. Если x = 7, то y = 12 - 7 = 5.

Ответ: 5, 7