Сумма двух чисел равна -45, а их произведение равно 450. Найдите эти числа.

1. Пусть числа будут x и y. Составим систему уравнений: \(x+y = -45\) и \(xy = 450\).
2. Из первого уравнения выразим y: \(y = -45 - x\).
3. Подставим во второе уравнение: \(x(-45-x) = 450\), что приводит к квадратному уравнению \(x^2 + 45x + 450 = 0\).
4. Решим квадратное уравнение: \(D = 45^2 - 4 \times 1 \times 450 = 2025 - 1800 = 225\). \(x_1 = \frac{-45 + \sqrt{225}}{2} = \frac{-45+15}{2} = -15\), \(x_2 = \frac{-45 - \sqrt{225}}{2} = \frac{-45-15}{2} = -30\).
5. Если \(x = -15\), то \(y = -45 - (-15) = -30\). Если \(x = -30\), то \(y = -45 - (-30) = -15\). Числа: -15 и -30.