Сумма двух чисел равна -50, а их произведение равно 600. Найдите эти числа.

1. Составим систему уравнений:
$$x + y = -50$$
$$xy = 600$$
2. Подставим $$y = -50 - x$$ в второе уравнение:
$$x(-50 - x) = 600$$
$$-50x - x^2 = 600$$
$$x^2 + 50x + 600 = 0$$
3. Решим квадратное уравнение:
$$D = 50^2 - 4(1)(600) = 2500 - 2400 = 100$$
$$x_1 = \frac{-50 + 10}{2} = -20$$
$$x_2 = \frac{-50 - 10}{2} = -30$$
Если $$x = -20$$, то $$y = -50 - (-20) = -30$$.
Если $$x = -30$$, то $$y = -50 - (-30) = -20$$.
Ответ: $$-20; -30$$