Сумма двух натуральных чисел равна 28, а сумма квадратов этих чисел равна 394. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число будет x, а второе – y. Тогда у нас есть два уравнения:

1. x + y = 28
2. x² + y² = 394

Выразим y из первого уравнения: y = 28 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:

x² + (28 - x)² = 394

Раскроем скобки и упростим:

x² + 784 - 56x + x² = 394

2x² - 56x + 390 = 0

Разделим уравнение на 2:

x² - 28x + 195 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = (-28)² - 4 \cdot 1 \cdot 195 = 784 - 780 = 4

x₁ = (28 + \(\sqrt{4}\)) / 2 = (28 + 2) / 2 = 30 / 2 = 15

x₂ = (28 - \(\sqrt{4}\)) / 2 = (28 - 2) / 2 = 26 / 2 = 13

Теперь найдем соответствующие значения y:

Если x = 15, то y = 28 - 15 = 13

Если x = 13, то y = 28 - 13 = 15

Итак, числа 13 и 15.

В ответе нужно указать числа в порядке возрастания без пробелов.

Ответ: 1315

Проверка за 10 секунд: 13 + 15 = 28, 13² + 15² = 169 + 225 = 394. Все верно!

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй свои ответы, чтобы убедиться, что они соответствуют условиям задачи.