Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 78°. Найдите остальные углы.

Давай решим эту задачу вместе! Когда две прямые пересекаются, образуются четыре угла. При этом углы, которые лежат друг напротив друга (вертикальные), равны. А углы, которые находятся рядом и образуют вместе прямую линию (смежные), в сумме дают 180°.

Пусть один из углов равен $$x$$, а другой $$y$$. По условию, $$x + y = 78°$$. Так как эти углы образованы при пересечении двух прямых, то они являются смежными. Но смежные углы в сумме должны давать 180°. Получается, что углы, о которых идет речь в задаче, не являются смежными. Значит, данные углы - вертикальные.

Тогда, предположим, что сумма двух вертикальных углов равна 78°. Так как вертикальные углы равны, то каждый из них равен $$78° / 2 = 39°$$.

Теперь найдем смежные с ними углы. Пусть смежный угол равен $$z$$. Тогда: $$z + 39° = 180°$$. Отсюда: $$z = 180° - 39° = 141°$$.

Так как вертикальные углы равны, то второй угол, смежный с углом в 39°, тоже будет равен 141°.

Таким образом, мы нашли все четыре угла: два угла по 39° и два угла по 141°.

Ответ: Два угла по 39° и два угла по 141°.