4. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма всех углов трапеции равна 360°. Пусть даны углы при разных основаниях, в равнобедренной трапеции они будут равны $$x$$ и $$y$$.Тогда $$x + y = 140$$. Так же, $$x + x + y + y = 360$$ => $$2(x + y) = 360$$, или $$x + y = 180$$. Значит, даны углы, прилежащие к боковой стороне, и тогда один из них равен 140°, а другой $$360 - 140 - 140 = 80$$, и $$140 / 2 = 70$$. Тогда два угла равны 70°. Сумма углов при одной боковой стороне равна 180°, значит, угол при другом основании равен 180° - 70° = 110°. Больший угол трапеции равен 110°. **Ответ: 110°**