7. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 280°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Сумма всех углов трапеции равна $$360°$$.

Сумма двух углов равна $$280°$$.

Эти углы не могут быть при одном основании, так как тогда сумма двух других углов должна быть равна $$360°-280° = 80°$$, что меньше, чем каждый из первых двух углов, а это невозможно, так как углы при основании в равнобедренной трапеции равны.

Сумма двух углов, не прилежащих к одному основанию, равна $$280°$$.

Пусть меньший угол равен $$x$$. Тогда больший угол равен $$280°-x$$.

Углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают $$180°$$, поэтому $$x + (280°-x) = 180°$$. Противоречие.

Значит, эти два угла находятся на разных основаниях. Пусть два тупых угла в основании составляют 280. Тогда острые углы = (360-280)/2=40 градусов.

Меньший угол трапеции $$40°$$.

Ответ: 40