Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 26, знаменатель прогрессии равен 3. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

Ответ:

\[S_{3} = 26;\ \ q = 3:\]

\[S_{3} = b_{1} \cdot \frac{q^{3} - 1}{q - 1}\]

\[26 = b_{1} \cdot \frac{27 - 1}{2}\]

\[13b_{1} = 26\]

\[b_{1} = 2.\]

\[S_{6} = b_{1} \cdot \frac{q^{6} - 1}{q - 1} = 2 \cdot \frac{729 - 1}{3 - 1} = 728.\]

\[Ответ:728.\]