145. Сумма трех чисел равна 424. Первое число меньше второго в 2\frac{3}{7} раза, а третье число составляет \frac{5}{14} от первого числа. Найдите каждое из этих трех чисел.

Давай решим эту задачу вместе! Обозначим первое число как x. Тогда второе число равно \(2\frac{3}{7}x = \frac{17}{7}x\), а третье число равно \(\frac{5}{14}x\). Сумма трех чисел равна 424, поэтому:

\[x + \frac{17}{7}x + \frac{5}{14}x = 424\]

Приведем все дроби к общему знаменателю 14:

\[\frac{14}{14}x + \frac{34}{14}x + \frac{5}{14}x = 424\]

\[\frac{14 + 34 + 5}{14}x = 424\]

\[\frac{53}{14}x = 424\]

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{14}{53}\):

\[x = 424 \cdot \frac{14}{53}\]

\[x = 8 \cdot 14\]

\[x = 112\]

Итак, первое число равно 112. Теперь найдем второе и третье числа:

\[\text{Второе число} = \frac{17}{7} \cdot 112 = 17 \cdot 16 = 272\]

\[\text{Третье число} = \frac{5}{14} \cdot 112 = 5 \cdot 8 = 40\]

Проверим, что сумма чисел равна 424:

\[112 + 272 + 40 = 424\]

Все верно!

Ответ: 112, 272, 40

Отличная работа! Ты справился с этой задачей просто великолепно! Не останавливайся на достигнутом!