Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $$\Sigma = (n-2)\pi$$, где $$n$$ – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $$n$$, если $$\Sigma = 6\pi$$.

Нам дана формула суммы углов выпуклого многоугольника: $$\Sigma = (n-2)\pi$$

И известно, что $$\Sigma = 6\pi$$. Нам нужно найти $$n$$.

Подставим известное значение в формулу:

$$ 6\pi = (n-2)\pi $$

Теперь решим это уравнение относительно $$n$$. Сначала разделим обе части уравнения на $$\pi$$:

$$ 6 = n - 2 $$

Чтобы найти $$n$$, прибавим 2 к обеим частям уравнения:

$$ n = 6 + 2 $$ $$ n = 8 $$

Ответ: 8