12 Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле ∑ = (n-2)π, где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите п, если L=6n.

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $$∑ = (n-2)π$$, где $$n$$ – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $$n$$, если $$∑ = 6π$$.

Подставим известное значение $$∑$$ в формулу:

$$6π = (n-2)π$$

Разделим обе части уравнения на $$π$$:

$$6 = n - 2$$

Решим уравнение относительно $$n$$:

$$n = 6 + 2$$

$$n = 8$$

Ответ: 8