Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле ∑ =(n-2)п, где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите п, если Σ=6π.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Чтобы найти количество углов многоугольника, нужно подставить известную сумму углов в формулу и решить уравнение.

Дано: \(Σ = 6π\)

Формула: \(Σ = (n - 2)π\)

Подставим значение \(Σ\) в формулу:

\[6π = (n - 2)π\]

Разделим обе части уравнения на \(π\):

\[6 = n - 2\]

Решим уравнение относительно \(n\):

\[n = 6 + 2\] \[n = 8\]

Ответ: 8

Проверка за 10 секунд: Подставь найденное значение n=8 в исходную формулу и убедись, что сумма углов равна 6π.

Доп. профит: База: Формула суммы углов многоугольника важна для решения задач на геометрию.