12 Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле ∑ =(n-2)п, где n количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите п, если ∑ = 6π. Ответ:

Логика такая:

Дано: \[\Sigma = 6\pi\]

Формула: \[\Sigma = (n-2)\pi\]

Найти: n

Решение:

Подставим известное значение суммы углов в формулу:

\[6\pi = (n-2)\pi\]

Разделим обе части уравнения на \(\pi\):

\[6 = n - 2\]

Решим уравнение относительно n:

\[n = 6 + 2\]

\[n = 8\]

Ответ: 8