Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МC и DE, равна 204°. Найдите угол MOD.

Ответ: ∠MOD = 78°

Разбираемся:

1. Так как углы MOE и DOC вертикальные, то ∠MOE = ∠DOC.
2. По условию, ∠MOE + ∠DOC = 204°.
3. Следовательно, ∠MOE = ∠DOC = 204° / 2 = 102°.
4. Угол MOD является смежным с углом MOE, поэтому ∠MOD + ∠MOE = 180°.
5. Тогда, ∠MOD = 180° - ∠MOE = 180° - 102° = 78°.

Ответ: ∠MOD = 78°