Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых MC и DE, равна 204°. Найти угол MOD.

Вертикальные углы равны. Следовательно, ∠MOE = ∠DOC.

Так как сумма ∠MOE + ∠DOC = 204°, то

$$2 * ∠DOC = 204°$$

$$∠DOC = 204° / 2 = 102°$$

Угол MOD и угол DOC - смежные, а сумма смежных углов равна 180°.

$$∠MOD + ∠DOC = 180°$$

$$∠MOD = 180° - ∠DOC = 180° - 102° = 78°$$

Ответ: 78°