Сумма вертикальных углов NOE и BOS [возможно, BOC], образованных при пересечении прямых NC и BE, равна 86°. Найдите угол EOC.

В записи, вероятно, указано \(\angle BOC\): этот угол вертикален \(\angle NOE\) при пересечении прямых NC и BE. Если в условии действительно написано \(\angle BOS\), то луч OS не задан и условие требует уточнения. Решение далее — для вероятного прочтения \(\angle BOC\).

Вертикальные углы равны, поэтому если каждый из углов NOE и BOC равен \(x\), то \(2x=86^\circ\), откуда \(x=43^\circ\). Углы EOC и BOC смежные, следовательно:

\(\angle EOC=180^\circ-43^\circ=137^\circ\).

Ответ: при прочтении второго угла как BOC, \(\angle EOC=137^\circ\).