166. Сумма всех ребер куба 36 см. Найдите площадь поверхности куба.

В кубе 12 ребер. Обозначим длину ребра куба за $$a$$. Тогда:

1. Сумма всех ребер куба: $$12a = 36 \text{ см}$$.
2. Длина ребра куба: $$a = \frac{36}{12} = 3 \text{ см}$$.
3. Площадь одной грани куба: $$S_{грани} = a^2 = 3^2 = 9 \text{ см}^2$$.
4. Площадь поверхности куба (куб имеет 6 граней): $$S_{пов} = 6S_{грани} = 6 \cdot 9 = 54 \text{ см}^2$$.

Ответ: 54 см²