¹/₄ часть ленты длиной ⁹/₁₀ m бабушка Зайнаб использовала для упаковки подарка. Оставшуюся часть ленты она разрезала на части, длина каждой из которых - ¹/₁₀ m. a) Сколько кусков ленты нарезала бабушка Зайнаб? b) Сколько сантиметров ленты у неё осталось?

Для начала определим, какая часть ленты осталась после использования ¹/₄ части.

1) Найдём длину использованной части ленты:

$$ \frac{1}{4} \times \frac{9}{10} = \frac{1 \times 9}{4 \times 10} = \frac{9}{40} $$

Значит, бабушка Зайнаб использовала ⁹/₄₀ метра ленты.

2) Определим, какая часть ленты осталась:

$$ \frac{9}{10} - \frac{9}{40} = \frac{9 \times 4}{10 \times 4} - \frac{9}{40} = \frac{36}{40} - \frac{9}{40} = \frac{36 - 9}{40} = \frac{27}{40} $$

Значит, осталось ²⁷/₄₀ метра ленты.

a) Теперь определим, сколько кусков ленты получилось при разрезании оставшейся части на куски длиной ¹/₁₀ метра каждый:

$$ \frac{27}{40} \div \frac{1}{10} = \frac{27}{40} \times \frac{10}{1} = \frac{27 \times 10}{40 \times 1} = \frac{270}{40} = \frac{27}{4} = 6 \frac{3}{4} $$

Так как кусков может быть только целое число, бабушка Зайнаб нарезала 6 кусков ленты.

Ответ на пункт a): 6 кусков.

b) Определим, сколько сантиметров ленты осталось.

Для этого необходимо перевести ²⁷/₄₀ метра в сантиметры. Так как 1 метр = 100 сантиметров:

$$ \frac{27}{40} \times 100 = \frac{27 \times 100}{40} = \frac{2700}{40} = \frac{270}{4} = 67.5 $$

Ответ на пункт b): У бабушки Зайнаб осталось 67,5 сантиметров ленты.