Существует ли число, которое не является корнем уравнения: а) z : z = 1; б) 0 : z = 0; в) z · 1 = z?

а) При z ≠ 0 частное z : z равно 1. Число z = 0 не подходит, поскольку на ноль делить нельзя. Значит, такое число существует.

б) При любом z ≠ 0 частное 0 : z равно 0. Число z = 0 не подходит, поскольку на ноль делить нельзя. Значит, такое число существует.

в) Умножение любого числа на 1 не меняет его, поэтому корнем является любое число. Числа, не являющегося корнем, нет.

Ответ: а) да; б) да; в) нет.