8. Существует ли граф, в котором только 3 вершины степенями 1, 2, 2?

Чтобы определить, существует ли граф с заданными степенями вершин, можно воспользоваться теоремой о сумме степеней вершин. Сумма степеней вершин должна быть четным числом. В данном случае, сумма степеней равна 1 + 2 + 2 = 5.

Поскольку 5 - нечетное число, то граф с тремя вершинами, имеющими степени 1, 2 и 2, не существует.

Ответ: Нет, не существует.