2. Существует ли такой треугольник АВС, у которого: 2.1. ∠А – прямой; ∠В – острый; ∠С – острый; 2.2. ∠А– острый; ∠В – тупой; ∠С – острый.

2.1. Нет, не существует. В треугольнике может быть только один прямой угол, а сумма углов треугольника равна 180°. Если ∠А прямой (90°), то сумма ∠В и ∠С должна быть 90°. Следовательно, оба угла должны быть острыми (меньше 90°).

2.2. Нет, не существует. В треугольнике может быть только один тупой угол. Если ∠В тупой (больше 90°), то сумма ∠А и ∠С должна быть меньше 90°. Следовательно, оба угла должны быть острыми (меньше 90°).