Существует ли треугольник, одновременно являющийся тупоугольным и равнобедренным? Если да, то изобразите такой треугольник. Если нет, то обоснуйте свой ответ.

Да, такой треугольник существует. В тупоугольном равнобедренном треугольнике один угол тупой (больше 90°), а два других угла равны между собой и являются острыми. Например, углы могут быть 120°, 30° и 30°.