*Существует ли треугольник со сторонами? ◆а)2см, 4см, 6см; ◆6)4см, 5см, 6см;

Для того, чтобы существовал треугольник, необходимо, чтобы выполнялось неравенство треугольника: сумма длин двух любых сторон должна быть больше длины третьей стороны.

a) 2см, 4см, 6см

Проверим неравенство треугольника:

1. $$2+4>6$$ - неверно, \(6 \cancel{>} 6\)

Следовательно, треугольник со сторонами 2см, 4см, 6см не существует.

б) 4см, 5см, 6см

Проверим неравенство треугольника:

1. $$4+5>6$$ - верно, \(9>6\)
2. $$4+6>5$$ - верно, \(10>5\)
3. $$5+6>4$$ - верно, \(11>4\)

Следовательно, треугольник со сторонами 4см, 5см, 6см существует.

Ответ: Треугольник со сторонами 2см, 4см, 6см не существует, а треугольник со сторонами 4см, 5см, 6см существует.