1. Существует ли треугольник: а) с углами 43°, 95°, 42°? б) со сторонами 3gr, 5gr, 8gr?

Ответ: а) Нет, б) Нет

1. а) Чтобы треугольник существовал, сумма его углов должна быть равна 180°. Проверим: \[43^\circ + 95^\circ + 42^\circ = 180^\circ\] Так как сумма углов равна 180°, то такой треугольник может существовать.
2. б) Чтобы треугольник существовал, необходимо, чтобы выполнялось неравенство треугольника: каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. Проверим:
   • 3 + 5 > 8 (неверно)
   • 3 + 8 > 5 (верно)
   • 5 + 8 > 3 (верно)

Ответ: а) Нет, б) Нет