3 Существуют ли два натуральных числа, сумма и произведение которых нечётны?

Пусть x и y - два натуральных числа. Тогда:

$$x + y = \text{нечётное}$$

$$x \cdot y = \text{нечётное}$$

Произведение двух чисел нечётно тогда и только тогда, когда оба числа нечётны. То есть, x - нечётное и y - нечётное.

Сумма двух нечётных чисел всегда чётна.

Следовательно, если x и y нечётные, то $$x+y$$ должно быть чётным, что противоречит условию.

Ответ: Не существуют.