Свеча длиной 12 см находится на расстоянии 30 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см. Определите размер изображения свечи.

Для решения задачи воспользуемся формулой линзы и формулой увеличения. Формула линзы: $$\frac{1}{F} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$, где (F) - фокусное расстояние, (d_o) - расстояние от объекта до линзы, (d_i) - расстояние от изображения до линзы. В нашем случае: (F = 15) см, (d_o = 30) см. Подставим значения и найдем (d_i): $$\frac{1}{15} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_i}$$ $$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{15} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} - \frac{1}{30} = \frac{1}{30}$$ $$d_i = 30 \text{ см}$$ Теперь найдем увеличение линзы: $$M = \frac{d_i}{d_o} = \frac{30}{30} = 1$$ Размер изображения (h_i) равен размеру объекта (h_o), умноженному на увеличение: $$h_i = M \cdot h_o = 1 \cdot 12 \text{ см} = 12 \text{ см}$$ Ответ: 12 см