13. Света утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 40 метров в минуту. Через 3 минуты вслед за ней вышел её брат Витя со скоростью 60 метров в минуту. Через несколько минут Витя догнал Свету. Через сколько минут Витя догнал Свету? Запишите решение и ответ.

Краткая запись:

$$V_\text{Светы} = 40 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$$

$$V_\text{Вити} = 60 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$$

$$t = 3 \text{ мин}$$ - время, которое Света шла одна

Найти: $$t_\text{встречи}$$ - время от начала движения Вити до момента встречи

Решение:

1) Какое расстояние прошла Света за 3 минуты, пока Витя не вышел?

$$S = V \times t = 40 \times 3 = 120 \text{ метров}$$

2) Найдем скорость сближения Вити и Светы:

$$60 - 40 = 20 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$$

3) Найдем время, через которое Витя догонит Свету:

$$t = \frac{S}{V} = \frac{120}{20} = 6 \text{ минут}$$

Ответ: 6