9*. Свойства среднего В числовом наборе Z каждое число сначала увеличили в 4, а затем сложили с 3.4. Получили числовой набор А. Вычисли α, если z = 11,54. Есть ли разница, в каком порядке производить указанные в условии вычисления? Ответ: α Обведи: да нет.

В числовом наборе Z каждое число сначала увеличили в 4, а затем сложили с 3,4. То есть каждое число из набора Z было преобразовано по формуле: $$x \rightarrow 4x + 3,4$$.

Если z = 11,54, значит, среднее арифметическое набора Z равно 11,54. Среднее арифметическое набора A получается применением той же формулы к среднему набора Z:

$$α = 4 \times 11,54 + 3,4 = 46,16 + 3,4 = 49,56$$

Теперь рассмотрим, что будет, если сначала сложить с 3,4, а затем увеличить в 4 раза: $$x \rightarrow 4(x + 3,4) = 4x + 13,6$$. В этом случае среднее арифметическое будет равно: $$α = 4 \times 11,54 + 13,6 = 46,16 + 13,6 = 59,76$$

Как видно, результат отличается. Значит, порядок вычислений имеет значение.

Ответ: α = 49,56

Обведи: да.