Связный плоский граф с семью вершинами разбивает плоскость на несколько областей: одну внешнюю и четыре внутренних. Найдите количество ребер графа.

Воспользуемся формулой Эйлера для плоских графов: $$v - e + f = 2$$, где $$v$$ - количество вершин, $$e$$ - количество рёбер, $$f$$ - количество граней (областей).

В нашем случае, $$v = 7$$, $$f = 1 + 4 = 5$$. Подставим эти значения в формулу:

$$7 - e + 5 = 2$$

$$12 - e = 2$$

$$e = 12 - 2$$

$$e = 10$$

Итак, количество рёбер графа равно 10.

Ответ: 10