6) S-5x+1<+x, 내제축제

6) Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} -5x + 1 < 4 + x \\ \frac{1}{4}x - 1 ≤ \frac{3}{4}x - 1 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$-5x - x < 4 - 1$$

$$-6x < 3$$

$$x > -0.5$$

Решим второе неравенство:

$$\frac{1}{4}x - \frac{3}{4}x ≤ -1 + 1$$

$$\frac{-2}{4}x ≤ 0$$

$$x ≥ 0$$

Получаем систему:

$$\begin{cases} x > -0.5 \\ x ≥ 0 \end{cases}$$

Решением системы является пересечение решений обоих неравенств:

$$x ≥ 0$$

Ответ: $$x ≥ 0$$