4) (4(x+1)<3(x+2)+1, (-2x+1≤1-7x

4) Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 4(x+1) < 3(x+2) + 1 \\ -2x+1 ≤ 1 - 7x \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$4x + 4 < 3x + 6 + 1$$

$$4x - 3x < 7 - 4$$

$$x < 3$$

Решим второе неравенство:

$$-2x + 7x ≤ 1 - 1$$

$$5x ≤ 0$$

$$x ≤ 0$$

Получаем систему:

$$\begin{cases} x < 3 \\ x ≤ 0 \end{cases}$$

Решением системы является пересечение решений обоих неравенств:

$$x ≤ 0$$

Ответ: $$x ≤ 0$$