43) t⁴⁰·(t⁶⁰:t²⁰):(t¹⁰⁰: t⁵⁰) =

Для решения данного задания необходимо воспользоваться свойством степеней с одинаковым основанием: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются. $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$, $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

1. $$t^{40} \cdot (t^{60} : t^{20}) : (t^{100} : t^{50}) = t^{40} \cdot t^{60-20} : t^{100-50} = t^{40} \cdot t^{40} : t^{50} = t^{40+40} : t^{50} = t^{80} : t^{50} = t^{80-50} = t^{30}$$

Ответ: $$t^{30}$$