3. T 3 № 1997 У грузною атомобиля тормозной путь при экстренном торможении не должен превышать 50 м. На влажной грунтовой дороге это требование выполняется, если скорость грузовика перед накалом торможения не превышает 52 км/ч. В таблице приведены значения коэффициента трения ции при их скольжения по различным поверхностям. Выполняется для требование к предельной длине тормозного пути при экстренном торанже нии для грузовика, движущегося с той же скоростью по заснеженной дороге? Ответ поясните.

Пошаговое решение:

• Тормозной путь определяется формулой: \( S = \frac{v^2}{2 \cdot g \cdot \mu} \), где:
  • \( S \) – тормозной путь,
  • \( v \) – начальная скорость,
  • \( g \) – ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²),
  • \( \mu \) – коэффициент трения.
• Переведём скорость из км/ч в м/с: \( 52 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 52 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 14,4 \frac{\text{м}}{\text{с}} \).
• Для влажной грунтовой дороги \( \mu = 0,35 \). Тормозной путь: \( S_{1} = \frac{(14,4)^2}{2 \cdot 9,8 \cdot 0,35} \approx \frac{207,36}{6,86} \approx 30,2 \) м.
• Для заснеженной дороги \( \mu = 0,52 \). Тормозной путь: \( S_{2} = \frac{(14,4)^2}{2 \cdot 9,8 \cdot 0,52} \approx \frac{207,36}{10,192} \approx 20,3 \) м.

Так как тормозной путь на влажной грунтовой дороге составляет примерно 30,2 метра, что меньше 50 метров, требование выполняется. Тормозной путь на заснеженной дороге составляет примерно 20,3 метра, что также меньше 50 метров, следовательно, требование также выполняется.

Ответ: Да, требование к предельной длине тормозного пути выполняется для грузовика, движущегося с той же скоростью по заснеженной дороге, так как тормозной путь меньше 50 метров.