Т9.3. При изготовлении подшипников диаметром 45,5 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше чем на 0,01 мм, равна 0,98. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 45,49 мм или больше чем 45,51 мм.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Понимание задачи: Нам известно, что вероятность того, что диаметр подшипника отклоняется от заданного значения (45,5 мм) менее чем на 0,01 мм, составляет 0,98. Это означает, что диаметр находится в интервале от 45,5 - 0,01 = 45,49 мм до 45,5 + 0,01 = 45,51 мм с вероятностью 0,98. Нам нужно найти вероятность того, что диаметр подшипника будет меньше 45,49 мм или больше 45,51 мм. Это противоположное событие тому, что диаметр находится в указанном интервале. Решение: Вероятность противоположного события равна 1 минус вероятность исходного события. То есть: $$P(\text{диаметр < 45,49 мм или диаметр > 45,51 мм}) = 1 - P(\text{45,49 мм ≤ диаметр ≤ 45,51 мм})$$ Мы знаем, что $$P(\text{45,49 мм ≤ диаметр ≤ 45,51 мм}) = 0,98$$. Подставим это значение в формулу: $$P(\text{диаметр < 45,49 мм или диаметр > 45,51 мм}) = 1 - 0,98 = 0,02$$ Ответ: Вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 45,49 мм или больше чем 45,51 мм, равна 0,02.