Таблица 1. 3 7 8 6 3 9 5 15 6 9 5 10 15 25 16 20 12 30 24 27 1) Выпишите из таблицы 1 дроби, которые можно представить в виде конечной десятичной дроби. Выполните необходимые действия и представьте числа в виде десятичных дробей (смотрите образец в тетради) 2) Выпишите остальные дроби. Докажите, что их нельзя представить в виде десятичных дробей (смотрите работу в классе) 4 17 3 11 23 16 14 Таблица 2. 10 10 5 2 20 32 20 3) Переведите дроби из таблицы 2 в десятичные. 4) Следующие числа преобразовать в обыкновенные дроби или смешанные числа 0,27 = 12,15 = 14,01 = 45,354 = 52,348 = 1,2453 = 524,2 = 23,247 = 2,2145 = 8,23 = 325,14 = 6,324 = 568,9 = 12,0458 = 43,39 = 84,5 = 586,345 = 8,0045 =

Определим предмет: Математика

1) Дроби из таблицы 1, которые можно представить в виде конечной десятичной дроби:

• $$\frac{3}{5} = 0.6$$
• $$\frac{7}{10} = 0.7$$
• $$\frac{6}{25} = 0.24$$
• $$\frac{3}{16} = 0.1875$$
• $$\frac{9}{20} = 0.45$$
• $$\frac{5}{12} = 0.41(6)$$ - не подходит
• $$\frac{15}{30} = \frac{1}{2} = 0.5$$
• $$\frac{6}{24} = \frac{1}{4} = 0.25$$

Итого: $$\frac{3}{5}, \frac{7}{10}, \frac{6}{25}, \frac{3}{16}, \frac{9}{20}, \frac{15}{30}, \frac{6}{24}$$

2) Остальные дроби из таблицы 1, которые нельзя представить в виде десятичных дробей:

• $$\frac{8}{15}$$
• $$\frac{9}{27} = \frac{1}{3} = 0.(3)$$

Дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, если в разложении знаменателя на простые множители есть простые числа, отличные от 2 и 5. В первом случае это 3 и 5 ($$15 = 3 \times 5$$), во втором - 3 ($$27 = 3 \times 3 \times 3$$).

3) Перевод дробей из таблицы 2 в десятичные:

• $$\frac{4}{10} = 0.4$$
• $$\frac{17}{10} = 1.7$$
• $$\frac{3}{5} = 0.6$$
• $$1\frac{1}{2} = 1.5$$
• $$\frac{23}{20} = 1.15$$
• $$\frac{16}{32} = 0.5$$
• $$1\frac{4}{20} = 1 + \frac{4}{20} = 1 + \frac{1}{5} = 1.2$$

4) Преобразование чисел в обыкновенные дроби или смешанные числа:

• $$0.27 = \frac{27}{100}$$
• $$12.15 = 12\frac{15}{100} = 12\frac{3}{20}$$
• $$14.01 = 14\frac{1}{100}$$
• $$45.354 = 45\frac{354}{1000} = 45\frac{177}{500}$$
• $$52.348 = 52\frac{348}{1000} = 52\frac{87}{250}$$
• $$1.2453 = 1\frac{2453}{10000}$$
• $$524.2 = 524\frac{2}{10} = 524\frac{1}{5}$$
• $$23.247 = 23\frac{247}{1000}$$
• $$2.2145 = 2\frac{2145}{10000} = 2\frac{429}{2000}$$
• $$8.23 = 8\frac{23}{100}$$
• $$325.14 = 325\frac{14}{100} = 325\frac{7}{50}$$
• $$6.324 = 6\frac{324}{1000} = 6\frac{81}{250}$$
• $$568.9 = 568\frac{9}{10}$$
• $$12.0458 = 12\frac{458}{10000} = 12\frac{229}{5000}$$
• $$43.39 = 43\frac{39}{100}$$
• $$84.5 = 84\frac{5}{10} = 84\frac{1}{2}$$
• $$586.345 = 586\frac{345}{1000} = 586\frac{69}{200}$$
• $$8.0045 = 8\frac{45}{10000} = 8\frac{9}{2000}$$