3. т.АЄα и т. Веа, а точка Сеа. Докажите, что прямая проходящая через середины АС и ВС ||-на плоскости а.

Пусть M - середина AC, а N - середина BC. Тогда MN - средняя линия треугольника ABC. По свойству средней линии треугольника, MN || AB.

Так как точки A и B принадлежат плоскости α, то прямая AB лежит в плоскости α.

Следовательно, MN || AB и AB ⊂ α, значит, MN || α.

Таким образом, прямая, проходящая через середины AC и BC, параллельна плоскости α.