такое число а, принадлежащее интервалу [–1; 1], косинус которого равен а.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализ уравнения. Нам нужно найти значение 'a', для которого выполняется условие cos(a) = a.
2. Шаг 2: Графическое решение. Построим графики функций y = cos(a) и y = a. График y = cos(a) — это косинусоида, а y = a — это прямая, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом 1.
3. Шаг 3: Поиск пересечения. Пересечение этих графиков произойдет в точке, где значение 'a' будет меньше 1 (так как максимальное значение косинуса равно 1) и больше 0 (так как косинус положителен в первой четверти, где y=x тоже положителен).
4. Шаг 4: Численное решение. Точное аналитическое решение этого уравнения невозможно. Однако, численными методами можно найти, что существует одно решение, примерно равное 0.739.
5. Шаг 5: Проверка принадлежности интервалу. Значение 0.739 находится в интервале [–1; 1].

Ответ: 0.739