Tan 7 № 12765 Бревно длиной 8 м 50 см разрезают на длинные и короткие заготовки длиной 1 м 20 см и 60 см соответственно. При этом длинных заготовок хотят получить не меньше трёх. Какое наибольшее число коротких заготовок может при этом получиться?

Ответ: 8 коротких заготовок

Решение:

1. Переведем все размеры в сантиметры:
   • 8 м 50 см = 850 см
   • 1 м 20 см = 120 см
2. Рассмотрим варианты количества длинных заготовок:
   • Если сделать 3 длинные заготовки: \[3 \times 120 = 360\] см. Останется: \[850 - 360 = 490\] см. \[\frac{490}{60} = 8\frac{10}{60}\] Получится 8 коротких заготовок и остаток 10 см.
   • Если сделать 4 длинные заготовки: \[4 \times 120 = 480\] см. Останется: \[850 - 480 = 370\] см. \[\frac{370}{60} = 6\frac{10}{60}\] Получится 6 коротких заготовок и остаток 10 см.
   • Если сделать 5 длинных заготовок: \[5 \times 120 = 600\] см. Останется: \[850 - 600 = 250\] см. \[\frac{250}{60} = 4\frac{10}{60}\] Получится 4 коротких заготовки и остаток 10 см.
   • Если сделать 6 длинных заготовок: \[6 \times 120 = 720\] см. Останется: \[850 - 720 = 130\] см. \[\frac{130}{60} = 2\frac{10}{60}\] Получится 2 короткие заготовки и остаток 10 см.
   • Если сделать 7 длинных заготовок: \[7 \times 120 = 840\] см. Останется: \[850 - 840 = 10\] см. Получится 0 коротких заготовок и остаток 10 см.

Ответ: 8 коротких заготовок