12. Tan 9.2 № 1691 У Вали есть конфеты: 6 апельсиновых, 7 клубничных, 6 лимонных и 5 вишнёвых. Валя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. Валя разложила все конфеты в восемь пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у неё получилось пакетиков, которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Посчитаем общее количество конфет:
   \[6 + 7 + 6 + 5 = 24\] конфеты.
2. Определим количество конфет в каждом пакетике:
   \[24 : 8 = 3\] конфеты.

Так как в каждом пакетике по 3 конфеты, и в каждом пакетике должны быть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета, то в каждом таком пакетике будет ровно 3 конфеты: апельсиновая, клубничная и лимонная.

Узнаем, сколько всего апельсиновых, клубничных и лимонных конфет:
\[6 + 7 + 6 = 19\] конфет.

Таким образом, можно сделать 6 пакетиков, в которых будут апельсиновая, клубничная и лимонная конфеты, и останется:
1 апельсиновая,
1 клубничная и
0 лимонных.

Получается, что только в 6 пакетиках будут все три вида конфет.

Ответ: 6 пакетиков.