48. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен \(\frac{5}{6}\). Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

Обозначим большее основание трапеции за *x*. Высота трапеции равна меньшему основанию, то есть 15. Тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В данном случае, противолежащий катет - это высота трапеции, а прилежащий катет - это разность между большим и меньшим основаниями. Таким образом, имеем уравнение: \(\frac{5}{6} = \frac{15}{x - 15}\) Решаем уравнение: \(5(x - 15) = 6 \cdot 15\) \(5x - 75 = 90\) \(5x = 165\) \(x = 33\) Таким образом, большее основание трапеции равно 33.