9. Таня и Миша плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 5,5 км, а когда уставали и не гребли – то течение сносило их за то же время на 4 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?

Обозначим скорость байдарки в стоячей воде как $$v_б$$, а скорость течения реки как $$v_т$$. Время, за которое они плыли, равно 0,5 часа. Когда они плыли по течению, их суммарная скорость равна $$v_б + v_т$$, и они проплыли 5,5 км за 0,5 часа. $$v_б + v_т = \frac{5,5}{0,5} = 11$$ км/ч. (1) Когда они не гребли, их скорость равна скорости течения $$v_т$$, и они проплыли 4 км за 0,5 часа. $$v_т = \frac{4}{0,5} = 8$$ км/ч. (2) Подставим значение $$v_т$$ из уравнения (2) в уравнение (1): $$v_б + 8 = 11$$ $$v_б = 11 - 8 = 3$$ км/ч. Ответ: 3 км/ч