3) T AR-? A 23 60° R

3) Рассмотрим прямоугольный треугольник ART. Сумма углов треугольника равна $$180°$$. В прямоугольном треугольнике один угол равен $$90°$$, значит, сумма двух других углов равна $$90°$$.

$$∠A = 60°$$, тогда $$∠T = 90° - 60° = 30°$$.

Катет, лежащий против угла в $$30°$$, равен половине гипотенузы. Катет AR лежит против угла T, значит, гипотенуза AT в два раза больше катета AR.

$$AR = \frac{AT}{2}$$.

$$AR = \frac{23}{2} = 11,5$$.

Ответ: $$AR = 11,5$$