Ответ:

Перевод задания: Выберите правильную форму.

  1. My brother enjoys swimming in the sea. (Мой брат любит плавать в море.)
  2. She agreed to lend me her notes. (Она согласилась одолжить мне свои конспекты.)
  3. You must be quiet in the library. (В библиотеке нужно вести себя тихо.)
  4. His parents let him go camping. (Его родители разрешили ему поехать в поход.)
  5. He is interested in designing websites. (Он интересуется созданием веб-сайтов.)
  6. We hope to see you at the party. (Мы надеемся увидеть тебя на вечеринке.)
  7. It’s no use going to school tomorrow. (Нет смысла идти завтра в школу.)
  8. He manages to do his household chores. (Ему удаётся выполнять работу по дому.)
  9. The joke made everyone laugh. (Шутка заставила всех рассмеяться.)
  10. I’m tired of waiting for the bus. (Я устал ждать автобус.)

Кратко о правилах: после enjoy, be interested in, it’s no use и предлога of употребляется герундий; после agree, hope и manage — инфинитив с to. После must и let, а также после make в значении «заставить», используется инфинитив без to.